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「难出天际」的高考数学全国卷释放了哪些信号?「勤能补拙」的天津卷还能维持多久?

2022年的天津高考于今天圆满落幕,而今年引发最大热议的话题莫过于高考数学全国卷真的太难了!

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在其他科目难度相对稳定的情况下,如果数学试题难度的明显增加会,会对不同类型考生的整体排名产生很大影响:


举个例子,一名理科中等、文科优秀且比较努力的A同学,高考语文成绩是130分;

而另一名理科优秀但文科中等的B同学,最后的语文成绩是110分,比A同学低了20分。

假设他俩的英语和三选科的总分相同,如果数学试题难度偏低,B同学虽然拿到145的高分,但A同学也能考到130分,最终高考总成绩排在前面的就是A同学

反之假如数学题目超难,A同学只得到100分,但B同学考了135分,那么最终B同学的排名则会大幅在前!


这也就是为什么教育部考试院命题专家对今年数学试题进行了评析时,会多次提到要“发挥数学高考的选拔功能”。
数学作为自然科学的基础,对于重大技术创新发展有着重要影响,也是科技强国、未来能否把核心技术掌握在自己手中的关键所在,从近几年的相关政策和文件中也可以明显看出国家对数学学科越来越重视。


之前物理男一直认为重视数学学科建设更多的还是依靠奥数竞赛与强基计划,为少数数学特长生提供更多进入名校的机会。

不过从今年高考四套全国卷数学难度明显增加的情况来看,国家科技强国战略已经影响到普通高考,也预示着未来选拔优秀人才的命题方式很可能会发生改变,需要每一所学校、每一名老师以及今后面临高考的同学尽快适应。



此外作为“双减”后的首次高考,其强调灵活思维、独立思考、创新意识以及解决实际问题能力的命题风格与当前的双减政策其实并不矛盾。


简单说来就是:平时多思考、多感悟,把知识学懂学通自然能取得高分,不用浪费大把时间来搞题海战术;反之对问题一知半解,单纯依靠机械刷题提升成绩的难度会越来越大。


然而当前我国教育最大的矛盾、也是影响双减政策高效推进的最大阻碍依然是优质教育资源的不平衡与不充分发展,平日里名师的点拨对于智商中等学生数学成绩的提升同样至关重要,但能遇到好老师还是太难了。
此外学好数学的关键在于思考,在小的时候家长的科学引导和言传身教也是建立良好数学思维的关键。
天赋一般且




高考数学天津卷
到底难不难?
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那么在今年高考数学全国卷“难出天际”背景下,天津卷到底处在一个什么水平?
首先,在2020年新高考改革后,天津卷数学的题型结构是这样的:


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更重要的是,这几年天津卷每一题所对应的考点都非常固定。


从难度上看题目主要分为三大类:


第一类是考察高中数学最基本概念、公式的最简单应用,而且每年的题目大概也就是“换了个数”,属于绝对的“送分题”,大致占40分。


可以下面两题的两年对比作为参考:
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第二类则是严格依照课本内容,考察学生对于核心概念、公式、定理的理解运用,这类题目大约占总分的一半


也就是说只要把课本中的例题和练习题学懂了、吃透了,基本都能把这些分数拿到手。

比如今年引发个别学生吐槽的"扑克牌抽牌"问题:

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有的学生说自己不知道一副扑克牌有多少个A,但实际上这道题的第一问是课本选择性必修第三册第48页的原题:


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这也是为什么物理男始终认为应对天津高考数学回归课本最重要。


另外还有同学认为每年必考的基本不等式今年没有了,但事实是由于今年命题把往年的选择压轴题变成了填空题,所以把基本不等式融合进了向量题目中,作为第二问出现。

考点并没有少只是换了位置,即使是刷题也要保持灵活的思维...



第三类是真正有一定难度的题目,考查学生的思维深度、掌握知识的灵活程度以及对于做题的熟练度,包括:
1.选择压轴题(最后一道),5分;


2.填空压轴题(最后一道),5分;

3.解答题圆锥曲线的最后一问,10分

4.解答题数列的最后一问,7分左右;

5.解答题函数与导数的最后一问,8分左右;

合计约35分。

如果考生想拿到130分以上的成绩,在其他题目不“翻车”的基础上,上面五个难点至少要拿到一半以上的分数。

其中圆锥曲线作为高中解析几何的重点和难点,包括椭圆双曲线抛物线

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但这么多年来,双曲线抛物线基本只出现在数学天津卷的选择题中,而解答题考的全是椭圆和一条直线的位置关系。


以至于天津考生已经默认天津高考数学的第三题就是椭圆,一些老师也会建议学生“大题不用练双曲线和抛物线,肯定不会考”...


今年这道椭圆问题调整到了倒数第二题,从难度上看是略微高于去年的,但最关键的问题是:
去年意外的考察了椭圆和直线相切(即两者只有一个交点、而前几年都是两个交点...),以至于很多同学都没有做准备,不少老师也没有进行专项复习。
但有了去年的经验,今年不少学校针对相切问题肯定是做了充分准备的,结果高考果然还是相切!而且连表述都几乎完全一样!


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只要把去年的题目弄明白,今年解出这道题其实并不困难,可以想象一些有备而来的同学在第一眼看到题目时肯定会长出一口气...

此外数列问题今年则从倒数第三题前移到倒数第二题,本身降了难度而且出的非常中规中矩。
而往年的选择压轴题由函数综合变成了一道很简单的三角函数问题,所以很多考生都觉得今年的选择题变简单了...
所以这几道题的得分率都会比去年更高。



物理男认为今年平均得分率明显会低于去年的问题只有三个:


第一题是变成填空压轴题的函数综合,没办法再像选择题至少可以“蒙”一下,不会就是不会...
第二题是最后一道解答题的最后一问(终极压轴题),难度明显增加,也是优秀理科生今年能否超越145分的最大障碍;
第三则是天津卷近年少有的突破创新,以现实生活中的建筑物考察直角三棱锥的体积计算,应该是近年九道选择题中正确率最低的。


以上就是物理男认为今年天津高考数学试卷命题仍属“本手”,全市平均分或高于去年的主要依据,与全国卷相比,数学天津卷依然可以“勤能补拙”。


至于未来会怎样发展?


物理男觉得结合本地的实际情况,“以稳为主、适度微调”会是今后天津高考命题的主要方向,难度陡增在天津应该不会出现。

当然还有一个潜在的“危机”始终存在:即取消天津卷,改为全国卷。

这取决于国家和教育部的决策,咱们自己也决定不了,不过一旦哪年真的执行,那么对于天津教育来说无异于一场大地震。

但这又是谁也说不准的事儿...

总之,走着看吧...

但培养孩子的数学和逻辑思维能力还是最稳妥的做法。



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